Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 3y = 2y = 1321

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫12 (x²y + 1) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = x²y + 10 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2x³y + 3x² + y² − 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (−2, 2).

f(x, y) = 2x³y + 3x² + y² − 4xyP = (−2, 2)
fyy(−2, 2) =
3.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = −4xy³ − x³ − 3y³ − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (1, −1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −4xy³ − x³ − 3y³ − 3xyP = (1, −1)
θ = °
4.Vidutinis

z = 3xy + 4x³ − 4y², kai x = −2t − 2 ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 3xy + 4x³ − 4y²x = −2t − 2y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 3y = x33

Apskaičiuokite I = ∬T (3x − 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = x.

f = 3x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy turi kritinį tašką (−3, −3). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =

Atsakymai

  1. 1. I = 16,5
  2. 2. fyy(−2, 2) = 2
  3. 3. θ = −80,54 °
  4. 4. dz/dt = −90
  5. 5. I = 18
  6. 6. D = 243

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.