Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,51P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (0,5, 1)
fy(0.5, 1) =
2.Lengvas
xy0,50,5P

Kai f(x, y) = y·e2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = y·e2xyP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Vidutinis
xy3−1P

Plokštuma, liečianti z = −3x³y² − 4x² − y² + xy taške, kuriame (x, y) = (3, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x³y² − 4x² − y² + xy(a, b) = (3, −1)
c =
4.Vidutinis

z = x³e0,5y, kai x = 3t + 1 ir y = t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = x³e0,5yx = 3t + 1y = t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sunkus
xyy = xy = x²11

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x.

y = x²y = xf = x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(0.5, 1) = 4,8
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 2,473
  3. 3. c = 364
  4. 4. dz/dt = 119,6
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 0,08333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.