Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy2−1P

Kai f(x, y) = 4xy³ − 2x³ − y² + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, −1).

f(x, y) = 4xy³ − 2x³ − y² + 3xyP = (2, −1)
fy(2, −1) =
2.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 2).

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
3.Vidutinis
xy−500246PQ

Kai f(x, y) = 5xy³ − x² − 3y² + 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−2, 3) link Q(1, 5).

f(x, y) = 5xy³ − x² − 3y² + 3xyP = (−2, 3)Q = (1, 5)
Duf =
4.Vidutinis
xy−10,5P

Plokštuma, liečianti z = xe−y taške, kuriame (x, y) = (−1, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = xe−y(a, b) = (−1, 0,5)
c =
5.Sunkus
xy−505−2024(3, 3)(−3, 3)

Raskite f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y
fmax =
6.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, −1) = 32
  2. 2. fx(−1, 2) = −0,1176
  3. 3. Duf = −39,94
  4. 4. c = −0,3033
  5. 5. fmax = 63
  6. 6. I = 0,1951

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.