Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2y = 4y = 1241

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫14 (4y − 3) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 4y − 30 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 2 sin(x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 1).

f(x, y) = 2 sin(x − y)P = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Vidutinis

z = −2x²y + x² − 4y³ + 3xy, kai x = −t + 1 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −2x²y + x² − 4y³ + 3xyx = −t + 1y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy13∇fP

Kai f(x, y) = 5xy + 2x³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 5xy + 2x³P = (1, 3)
|∇f| =
5.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 4 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = x0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)

Atsakymai

  1. 1. I = 42
  2. 2. fx(1, 1) = 2
  3. 3. dz/dt = 4
  4. 4. |∇f| = 21,59
  5. 5. I = 2,667
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.