Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy1−1P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (1, −1)
fx(1, −1) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 4y = 22342

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫24 (6x²y² + 5) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 6x²y² + 52 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−2024−4−202vP

Kai f(x, y) = −3x²y + 2x³ − 2y² + 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −2) vektoriaus v = (−4, 4) kryptimi.

f(x, y) = −3x²y + 2x³ − 2y² + 2xyP = (1, −2)v = (−4, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−20240246vP

Kai f(x, y) = ln(x² + y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 2) vektoriaus v = (−3, 4) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (1, 2)v = (−3, 4)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 3y = x33

Apskaičiuokite I = ∬T (x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = x.

f = x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(1, −1) = 0,8
  2. 2. I = 719,3
  3. 3. Duf = −4,95
  4. 4. Duf = 0,4
  5. 5. I = 4,5
  6. 6. I = 0,4207

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.