Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−2−3P

Kai f(x, y) = x²y³ + 2x³ + 3y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −3).

f(x, y) = x²y³ + 2x³ + 3y² − xyP = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3y·e−xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 3y·e−xyP = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Vidutinis

z = −2x³e−y, kai x = 2t ir y = 2t². Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −2x³e−yx = 2ty = 2t²t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−2−2P

Naudokite f(x, y) = −4x²y³ + 5x³ + 3y² + 2xy liečiamąją plokštumą taške (−2, −2) f(−2,2, −1,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −4x²y³ + 5x³ + 3y² + 2xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−2,2, −1,8)
L =
5.Sunkus
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y turi kritinį tašką (2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4yP = (2, −2)
D =
6.Sunkus
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y turi kritinį tašką (−3, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4yP = (−3, −2)
D =

Atsakymai

  1. 1. fx(−2, −3) = 135
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = −6,183
  3. 3. dz/dt = 2,165
  4. 4. L = 80,8
  5. 5. D = 24
  6. 6. D = −36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.