Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 2).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 3y = 12531

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫13 (−3x²y² + 2) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3x²y² + 22 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy−11P

Plokštuma, liečianti z = 2x²y + 2x² + 5y³ − 2xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2x²y + 2x² + 5y³ − 2xy(a, b) = (−1, 1)
c =
4.Vidutinis

z = 5x²y³ − x² + y², kai x = 2t + 2 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = 5x²y³ − x² + y²x = 2t + 2y = 2t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Sunkus
xy05−4−202(3, −3)

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² + 6y − 5 turi kritinį tašką (3, −3). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² + 6y − 5P = (3, −3)
D =
6.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (−2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −0,07997
  2. 2. I = −1002
  3. 3. c = −18
  4. 4. dz/dt = −16
  5. 5. D = 4
  6. 6. D = 2048

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.