Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 5x²y − 4x² − y³ − 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = 5x²y − 4x² − y³ − 2xyP = (2, 2)

f_x(2, 2) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = xe^−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, −1).

f(x, y) = xe^−yP = (2, −1)

f_x(2, −1) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = −x³y² + 2y² − 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x³y² + 2y² − 3xyP = (3, 3)

|∇f| =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = 2x²y − 4x³ + 5y³, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (−1, −1) vektoriaus v = (1, 2) kryptimi.

f(x, y) = 2x²y − 4x³ + 5y³P = (−1, −1)v = (1, 2)

D_uf =

5.Sunkus

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x plotą I = ∬_R 1 dA.

y = x²y = xf = 1

I =

6.Sunkus

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_min lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy

f_min =

Atsakymai

1. f_x(2, 2) = 20
2. f_x(2, −1) = 2,718
3. |∇f| = 298
4. D_uf = 11,63
5. I = 0,1667
6. f_min = −2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.