Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy20,5P

Kai f(x, y) = −2x³e−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 0,5).

f(x, y) = −2x³e−yP = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = xy − 3y², raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (1, 1).

f(x, y) = xy − 3y²P = (1, 1)
fyy(1, 1) =
3.Vidutinis
xy024024PQ

Kai f(x, y) = x³e2y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(2, 1) link Q(5, 4).

f(x, y) = x³e2yP = (2, 1)Q = (5, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−1−1P

Plokštuma, liečianti z = x³y³ − 2x³ + 3y² − xy taške, kuriame (x, y) = (−1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = x³y³ − 2x³ + 3y² − xy(a, b) = (−1, −1)
c =
5.Sunkus
xy−20202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)
6.Sunkus
xy−202−2−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
  1. 1A (1, −1)
  2. 2B (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 0.5) = 9,704
  2. 2. fyy(1, 1) = −6
  3. 3. Duf = 146,3
  4. 4. c = −11
  5. 5. A (−2, 2)
  6. 6. A (1, −1)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.