Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2y·exy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
2.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = 2y·e−xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = 2y·e−xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Vidutinis

z = 2 ln(x² + 4y²), kai x = 2t + 2 ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 2 ln(x² + 4y²)x = 2t + 2y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Vidutinis
xy20,5P

Naudokite f(x, y) = x³e3y liečiamąją plokštumą taške (2, 0,5) f(2,05, 0,55) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = x³e3y(a, b) = (2, 0,5)(x, y) = (2,05, 0,55)
L =
5.Sunkus
xyy = 2xy = x²24

Apskaičiuokite I = ∬R xy dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 2x.

y = x²y = 2xf = xy
I =
6.Sunkus
xy1

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 1 pusskritulis (y ≥ 0).

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, 1) = 8,244
  2. 2. fx(−1, 1) = −5,437
  3. 3. dz/dt = 2
  4. 4. L = 43,92
  5. 5. I = 2,667
  6. 6. I = 0,7854

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.