Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,51P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 4y = 21342

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫24 (3x²y − 4) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x²y − 41 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−3−2−10102vP

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 0,5) vektoriaus v = (1, 2) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (−1, 0,5)v = (1, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy10,5∇fP

Kai f(x, y) = 2xey, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2xeyP = (1, 0,5)
|∇f| =
5.Sunkus
xyx = 3y = x33

Apskaičiuokite I = ∬T (4x − 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xyx = 4y = 3x412

Apskaičiuokite I = ∬T (x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = 3x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(0.5, 1) = 0,7059
  2. 2. I = 140
  3. 3. Duf = 1,342
  4. 4. |∇f| = 4,663
  5. 5. I = 27
  6. 6. I = 352

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.