Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3y·exy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 3y·exyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 5xy² + 2x² − 4y² + xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (2, 2).

f(x, y) = 5xy² + 2x² − 4y² + xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
3.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = −y·e2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −y·e2xyP = (1, −1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy11P

Plokštuma, liečianti z = −3xy − 4x³ + 3y² taške, kuriame (x, y) = (1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3xy − 4x³ + 3y²(a, b) = (1, 1)
c =
5.Sunkus
xyx = 1,5y = x1,5

Integralo I = ∫01,5 ∫y1,5 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Sunkus
xyx = 1,2y = x1,2

Integralo I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, 1) = 88,67
  2. 2. fxx(2, 2) = 4
  3. 3. |∇f| = 0,3026
  4. 4. c = 8
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. I = 1,61

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.