Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·e^−xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = −y·e^−xyP = (0,5, 1)

f_x(0.5, 1) =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₀² ∫₁⁴ (3xy + 4) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3xy + 40 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4

I =

3.Vidutinis

z = −2xy² − 4x³ + 5y³ + 3xy, kai x = 3t − 2 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −2xy² − 4x³ + 5y³ + 3xyx = 3t − 2y = t² − 2t = −1

dz/dt =

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 4x³y − 2y² taške, kuriame (x, y) = (1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 4x³y − 2y²(a, b) = (1, −1)

c =

5.Sunkus

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 2x plotą I = ∬_R 1 dA.

y = x²y = 2xf = 1

I =

6.Sunkus

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y turi kritinį tašką (3, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4yP = (3, 2)

D =

Atsakymai

1. f_x(0.5, 1) = 0,6065
2. I = 69
3. dz/dt = −875
4. c = 14
5. I = 1,333
6. D = 36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.