Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 1121

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫01 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (1, 0,5)
fxy(1, 0.5) =
3.Vidutinis

z = −3x²y³ + 3x³ + 3y² − xy, kai x = t + 2 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −3x²y³ + 3x³ + 3y² − xyx = t + 2y = t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy20,5∇fP

Kai f(x, y) = 2 sin(2x − 3y), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2 sin(2x − 3y)P = (2, 0,5)
|∇f| =
5.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 2,25 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. I = 2,845
  2. 2. fxy(1, 0.5) = −2,56
  3. 3. dz/dt = 48
  4. 4. |∇f| = 5,777
  5. 5. I = 0,7026
  6. 6. C (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.