Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 5y = 22552

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫25 (6xy − 4) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 6xy − 42 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
2.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 5y = 22552

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫25 (4y − 2) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 4y − 22 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
3.Vidutinis
xy−1012−20vP

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, −1) vektoriaus v = (0, 2) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (0,5, −1)v = (0, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy33P

Plokštuma, liečianti z = −3x³y + 5x² − y³ taške, kuriame (x, y) = (3, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x³y + 5x² − y³(a, b) = (3, 3)
c =
5.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 625,5
  2. 2. I = 108
  3. 3. Duf = −1,846
  4. 4. c = 738
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. I = 0,4207

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.