Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 2 sin(2x − 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(2x − 3y)P = (−1, 0,5)
fy(−1, 0.5) =
2.Lengvas
xy0,51P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Vidutinis

z = 4x²y² − x² − 5y³ − xy, kai x = −3t − 1 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 4x²y² − x² − 5y³ − xyx = −3t − 1y = t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy02−4−20vP

Kai f(x, y) = ln(x² + 2y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (2, −4) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (1, −1)v = (2, −4)
Duf =
5.Sunkus
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

Raskite f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4y
fmax =
6.Sunkus
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

Raskite f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
fmin =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 0.5) = 5,619
  2. 2. fx(0.5, 1) = 0,6154
  3. 3. dz/dt = 59
  4. 4. Duf = 1,491
  5. 5. fmax = 58
  6. 6. fmin = −55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.