Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫14 (y − 3) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = y − 32 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xy13P

Kai f(x, y) = −2xy − 5x² − 4y², raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 3).

f(x, y) = −2xy − 5x² − 4y²P = (1, 3)
fy(1, 3) =
3.Vidutinis
xy23∇fP

Kai f(x, y) = −x³y − x³ − y² + 2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x³y − x³ − y² + 2xyP = (2, 3)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−202024vP

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, 0,5) vektoriaus v = (−3, 4) kryptimi.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (0,5, 0,5)v = (−3, 4)
Duf =
5.Sunkus
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

Raskite f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y
fmin =
6.Sunkus
xyx = 2y = x2

Integralo I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Atsakymai

  1. 1. I = −4,5
  2. 2. fy(1, 3) = −26
  3. 3. |∇f| = 43,17
  4. 4. Duf = 6,24
  5. 5. fmin = −63
  6. 6. I = 0,4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.