Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = 3x²y² + 3x² + 4y³ + xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = 3x²y² + 3x² + 4y³ + xyP = (2, 2)
fx(2, 2) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 5y = 21452

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫25 (2xy + 3) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 2xy + 31 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 5
I =
3.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = −x³y + 5x² − 3y³ + 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x³y + 5x² − 3y³ + 3xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−4−20012PQ

Kai f(x, y) = 3x³y² − x³ − 3y³ + 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 1) link Q(−5, 1).

f(x, y) = 3x³y² − x³ − 3y³ + 3xyP = (−1, 1)Q = (−5, 1)
Duf =
5.Sunkus
xyy = xy = x²11

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x plotą I = ∬R 1 dA.

y = x²y = xf = 1
I =
6.Sunkus
xyy = 2xy = x²24

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 2x.

y = x²y = 2xf = x
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(2, 2) = 62
  2. 2. I = 184,5
  3. 3. |∇f| = 38,05
  4. 4. Duf = −9
  5. 5. I = 0,1667
  6. 6. I = 1,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.