Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,51P

Kai f(x, y) = −y·e3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = −y·e3xyP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 2142

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫02 (3x·ey) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2
I =
3.Vidutinis
xy−500246PQ

Kai f(x, y) = 2x³y² + 5x² + 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 3) link Q(−1, 6).

f(x, y) = 2x³y² + 5x² + 2xyP = (−1, 3)Q = (−1, 6)
Duf =
4.Vidutinis
xy12P

Plokštuma, liečianti z = x³y² + x³ + 2y² taške, kuriame (x, y) = (1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = x³y² + x³ + 2y²(a, b) = (1, 2)
c =
5.Sunkus
xyx = 2y = x2

Integralo I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. fx(0.5, 1) = −13,45
  2. 2. I = 143,8
  3. 3. Duf = −14
  4. 4. c = −26
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.