Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x³e3y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = −2x³e3yP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Lengvas
xy0,52P

Kai f(x, y) = −y·e3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 2).

f(x, y) = −y·e3xyP = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
3.Vidutinis
xy−4−202−2−10PQ

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x + y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(0,5, −1) link Q(−3,5, −2).

f(x, y) = 2 sin(−3x + y)P = (0,5, −1)Q = (−3,5, −2)
Duf =
4.Vidutinis
xy050246vP

Kai f(x, y) = −2xy² + 3x³ + 5y² + xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 3) vektoriaus v = (1, 2) kryptimi.

f(x, y) = −2xy² + 3x³ + 5y² + xyP = (2, 3)v = (1, 2)
Duf =
5.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 2,25.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = 3x13

Apskaičiuokite I = ∬T (x + y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 3x.

f = x + y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3x
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, 1) = −1446
  2. 2. fx(0.5, 2) = −241
  3. 3. Duf = −4,275
  4. 4. Duf = 16,55
  5. 5. I = 7,069
  6. 6. I = 2,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.