Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₂⁴ ∫₂³ (−3xy) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = −3xy2 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3

I =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2y·e^xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −1).

f(x, y) = 2y·e^xyP = (1, −1)

f_x(1, −1) =

3.Vidutinis

z = 2 sin(−x + 3y), kai x = 3t ir y = −t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 2 sin(−x + 3y)x = 3ty = −t² + 2t = 0

dz/dt =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = −4x²y − 2x² + 4y² − xy, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (3, 1) vektoriaus v = (4, 3) kryptimi.

f(x, y) = −4x²y − 2x² + 4y² − xyP = (3, 1)v = (4, 3)

D_uf =

5.Sunkus

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy turi kritinį tašką (1, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (1, 1)

D =

6.Sunkus

f(x, y) = −x³ + 12x − y² turi kritinį tašką (−2, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y²P = (−2, 0)

D =

Atsakymai

1. I = −45
2. f_x(1, −1) = 0,7358
3. dz/dt = −5,761
4. D_uf = −48,2
5. D = 27
6. D = −24

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.