Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 5xy − x² − 2y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 5xy − x² − 2y³P = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Vidutinis

z = 3 ln(x² + 3y²), kai x = −t + 2 ir y = −2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 3 ln(x² + 3y²)x = −t + 2y = −2t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−4−202−2024PQ

Kai f(x, y) = 3y·e2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 2) link Q(1, −2).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 2)Q = (1, −2)
Duf =
5.Sunkus
xy−505−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y
  1. 1A (−3, 3)
  2. 2B (3, 3)
6.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (1, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)
D =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 1) = −1
  2. 2. fx(−1, 1) = −0,5
  3. 3. dz/dt = −0,75
  4. 4. Duf = 0,344
  5. 5. B (3, 3)
  6. 6. D = 128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.