Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−3P

Kai f(x, y) = −xy³ + x² + 3y³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −3).

f(x, y) = −xy³ + x² + 3y³ + 4xyP = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 3y = 22532

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫23 (4y² − 2) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 4y² − 22 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = 3 sin(2x + 2y), raskite stačiausio kilimo kryptį taške (2, 2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = 3 sin(2x + 2y)P = (2, 2)
θ = °
4.Vidutinis
xy05−2024vP

Kai f(x, y) = 2x³y² − 4x³ + 2y³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (3, 1) vektoriaus v = (2, −2) kryptimi.

f(x, y) = 2x³y² − 4x³ + 2y³ − 3xyP = (3, 1)v = (2, −2)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 1y = 0,5x10,5

Apskaičiuokite I = ∬T (x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 0,5x.

f = x − y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Sunkus
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y turi kritinį tašką (2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4yP = (2, −2)
D =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, −3) = 13
  2. 2. I = 70
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. Duf = −114,6
  5. 5. I = 0,125
  6. 6. D = 24

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.