Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,52P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 2)
fy(0.5, 2) =
2.Lengvas
xyx = 1y = 4y = 1141

Apskaičiuokite I = ∫01 ∫14 (3x²y² − 1) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3x²y² − 10 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−20−4−202vP

Kai f(x, y) = xey, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 0,5) vektoriaus v = (−2, −4) kryptimi.

f(x, y) = xeyP = (−1, 0,5)v = (−2, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy23P

Plokštuma, liečianti z = −2x³y² − 5x³ − 4y³ + 2xy taške, kuriame (x, y) = (2, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2x³y² − 5x³ − 4y³ + 2xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(0.5, 2) = 1,939
  2. 2. I = 18
  3. 3. Duf = 0,7373
  4. 4. c = 860
  5. 5. I = 0,4207
  6. 6. I = 25,13

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.