Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 3y = 4y = 2342

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫24 (5xy² + 1) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5xy² + 10 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xy−10P

Kai f(x, y) = 2x²e3y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0).

f(x, y) = 2x²e3yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = −3xy + 3x² + 3y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3xy + 3x² + 3y³P = (2, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−10123024vP

Kai f(x, y) = 2x³y³ + 2x² − y³ + 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 1) vektoriaus v = (−1, 4) kryptimi.

f(x, y) = 2x³y³ + 2x² − y³ + 2xyP = (1, 1)v = (−1, 4)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 1,2y = x1,2

Integralo I = ∫01,2 ∫y1,2 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Sunkus
xyy = 2y = x22

Integralo I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 426
  2. 2. fy(−1, 0) = 6
  3. 3. |∇f| = 30,59
  4. 4. Duf = 1,94
  5. 5. I = 0,2951
  6. 6. I = 0,8268

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.