Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 1121

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫01 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas
xy2−2P

Kai f(x, y) = 4xy³ + 4x² − 2y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, −2).

f(x, y) = 4xy³ + 4x² − 2y³P = (2, −2)
fx(2, −2) =
3.Vidutinis
xy−22P

Plokštuma, liečianti z = −4x³y³ + 5x² − 5y³ + 2xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4x³y³ + 5x² − 5y³ + 2xy(a, b) = (−2, 2)
c =
4.Vidutinis
xy−2−2P

Plokštuma, liečianti z = 3x³y² + 3x³ − y³ − 3xy taške, kuriame (x, y) = (−2, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3x³y² + 3x³ − y³ − 3xy(a, b) = (−2, −2)
c =
5.Sunkus
xy−20−2−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 3xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)
6.Sunkus
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (0, 0)
D =

Atsakymai

  1. 1. I = 2,845
  2. 2. fx(2, −2) = −16
  3. 3. c = −1212
  4. 4. c = 428
  5. 5. A (−1, −1)
  6. 6. D = −81

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.