Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 1131

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫01 (6xy² + 6) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6xy² + 61 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas
xy−32P

Kai f(x, y) = −2xy + x³ + 4y², raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−3, 2).

f(x, y) = −2xy + x³ + 4y²P = (−3, 2)
fx(−3, 2) =
3.Vidutinis
xy−202−20PQ

Kai f(x, y) = 3x²y³ − 4y³ + 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, −1) link Q(3, −3).

f(x, y) = 3x²y³ − 4y³ + 3xyP = (−1, −1)Q = (3, −3)
Duf =
4.Vidutinis
xy0246024vP

Kai f(x, y) = xy³ − 4x² + y³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 2) vektoriaus v = (4, −3) kryptimi.

f(x, y) = xy³ − 4x² + y³ − 3xyP = (2, 2)v = (4, −3)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 4y = 3x412

Apskaičiuokite I = ∬T (x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = 3x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Sunkus
xy0202(1, 2)

Raskite f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² − 14x − 12y − 5 kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² − 14x − 12y − 5
fmin =

Atsakymai

  1. 1. I = 20
  2. 2. fx(−3, 2) = 23
  3. 3. Duf = 5,367
  4. 4. Duf = −29,2
  5. 5. I = 352
  6. 6. fmin = −24

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.