Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy2−1P

Kai f(x, y) = −y·e−xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, −1).

f(x, y) = −y·e−xyP = (2, −1)
fy(2, −1) =
2.Lengvas
xyx = 3y = 4y = 1341

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫14 (2xy² + 3) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2xy² + 30 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−4−20−202PQ

Kai f(x, y) = −4x²y³ − 2x² − 5y³ − 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 1) link Q(−4, −3).

f(x, y) = −4x²y³ − 2x² − 5y³ − 2xyP = (−1, 1)Q = (−4, −3)
Duf =
4.Vidutinis
xy−202012vP

Kai f(x, y) = 3 sin(3x − 2y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 1) vektoriaus v = (−4, 1) kryptimi.

f(x, y) = 3 sin(3x − 2y)P = (1, 1)v = (−4, 1)
Duf =
5.Sunkus
xy1,50,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = √(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xyx = 1,5y = x1,5

Integralo I = ∫01,5 ∫y1,5 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, −1) = −22,17
  2. 2. I = 216
  3. 3. Duf = 14
  4. 4. Duf = −5,504
  5. 5. I = 6,807
  6. 6. I = 4,244

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.