Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy12P

Kai f(x, y) = −4x²y − 3x² + y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 2).

f(x, y) = −4x²y − 3x² + y³ − 3xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
2.Lengvas
xy1−3P

Kai f(x, y) = −4x²y + x³ + y³ − 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −3).

f(x, y) = −4x²y + x³ + y³ − 2xyP = (1, −3)
fx(1, −3) =
3.Vidutinis
xy1−1P

Plokštuma, liečianti z = 2 ln(x² + y²) taške, kuriame (x, y) = (1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)(a, b) = (1, −1)
c =
4.Vidutinis
xy−3−2−101024PQ

Kai f(x, y) = −y·e2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 1) link Q(−2, 4).

f(x, y) = −y·e2xyP = (−1, 1)Q = (−2, 4)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Sunkus
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

Raskite f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
fmax =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 2) = 5
  2. 2. fx(1, −3) = 33
  3. 3. c = −2,614
  4. 4. Duf = 0,214
  5. 5. D = 2048
  6. 6. fmax = 20

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.