Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 2)
fxy(0.5, 2) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 2y = 12321

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫12 (4y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 4y2 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Vidutinis

z = 2y·exy, kai x = −2t + 1 ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = 2y·exyx = −2t + 1y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy11P

Plokštuma, liečianti z = 2x²y² − 5x² + 4y³ − 2xy taške, kuriame (x, y) = (1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2x²y² − 5x² + 4y³ − 2xy(a, b) = (1, 1)
c =
5.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 4.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, 2) = −0,2399
  2. 2. I = 6
  3. 3. dz/dt = −54,37
  4. 4. c = −7
  5. 5. I = 3,084
  6. 6. C (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.