Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy12P

Kai f(x, y) = xy² + x³ + y³ + 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 2).

f(x, y) = xy² + x³ + y³ + 2xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
2.Lengvas
xy0,52P

Kai f(x, y) = 2y·e2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 2).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (0,5, 2)
fy(0.5, 2) =
3.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = 2y·exy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (2, 2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = 2y·exyP = (2, 2)
θ = °
4.Vidutinis
xy11P

Plokštuma, liečianti z = 2xe0,5y taške, kuriame (x, y) = (1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2xe0,5y(a, b) = (1, 1)
c =
5.Sunkus
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Raskite f(x, y) = x³ − 3x + y² kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
fmin =
6.Sunkus
xyx = 3y = 3x39

Apskaičiuokite I = ∬T (2x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = 3x.

f = 2x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 2) = 18
  2. 2. fy(0.5, 2) = 44,33
  3. 3. θ = 51,34 °
  4. 4. c = −1,649
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 13,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.