Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −3x²y² − 2y² − 4xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 1).

f(x, y) = −3x²y² − 2y² − 4xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Lengvas
xy−13P

Kai f(x, y) = 2x³y² + 2x² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 3).

f(x, y) = 2x³y² + 2x² − 3xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
3.Vidutinis

z = 2 sin(2x − 3y), kai x = 3t − 2 ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 2 sin(2x − 3y)x = 3t − 2y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Vidutinis

z = −2x³y − x³ + y² − 4xy, kai x = 2t + 2 ir y = t². Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −2x³y − x³ + y² − 4xyx = 2t + 2y = t²t = 1
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 4y = x44

Apskaičiuokite I = ∬T (3x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = x.

f = 3x − y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 9.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, 1) = −16
  2. 2. fy(−1, 3) = −9
  3. 3. dz/dt = 6,484
  4. 4. dz/dt = −580
  5. 5. I = 53,33
  6. 6. I = 3,141

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.