Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 1)

f_x(1, 1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2xy − 5x³ + 5y³, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−2, 2).

f(x, y) = 2xy − 5x³ + 5y³P = (−2, 2)

f_xx(−2, 2) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = −4xy² + x³ − 4y², raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(1, −2) link Q(−1, −6).

f(x, y) = −4xy² + x³ − 4y²P = (1, −2)Q = (−1, −6)

D_uf =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = 4x²y³ − 5x² + 2y³, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(3, 1) link Q(2, 1).

f(x, y) = 4x²y³ − 5x² + 2y³P = (3, 1)Q = (2, 1)

D_uf =

5.Sunkus

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy turi kritinį tašką (1, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (1, 1)

D =

6.Sunkus

Raskite f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_max lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y

f_max =

Atsakymai

1. f_x(1, 1) = 0,5
2. f_xx(−2, 2) = 60
3. D_uf = −22,81
4. D_uf = 6
5. D = 27
6. f_max = 55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.