Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 3y = 21332

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫23 (−xy² + 2) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = −xy² + 21 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xyx = 3y = 4y = 2342

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫24 (3x²y² + 6) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x²y² + 60 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−2−1∇fP

Kai f(x, y) = −4x²y + 2x³ − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−2, −1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −4x²y + 2x³ − 3xyP = (−2, −1)
θ = °
4.Vidutinis

z = 4xy + 3x², kai x = 3t + 2 ir y = t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 4xy + 3x²x = 3t + 2y = t² − 1t = −1
dz/dt =
5.Sunkus
xy05−2024(3, 2)

f(x, y) = 2x² + xy + 2y² − 14x − 11y + 1 turi kritinį tašką (3, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 2x² + xy + 2y² − 14x − 11y + 1P = (3, 2)
D =
6.Sunkus
xy−202−1012AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, 1)

Atsakymai

  1. 1. I = −21,33
  2. 2. I = 540
  3. 3. θ = −42,27 °
  4. 4. dz/dt = −10
  5. 5. D = 15
  6. 6. A (1, 1)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.