Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 4y = 11241

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫14 (x·ey) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = x·ey1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy21∇fP

Kai f(x, y) = −3xy − 3x² − 4y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3xy − 3x² − 4y³P = (2, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis

z = 2x²e−y, kai x = −t + 1 ir y = −t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 2x²e−yx = −t + 1y = −t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyy = 1,2y = x1,21,2

Integralo I = ∫01,2 ∫x1,2 ey² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. I = 77,82
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −3,429
  3. 3. |∇f| = 23,43
  4. 4. dz/dt = −10,87
  5. 5. I = 1,61
  6. 6. C (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.