Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x²e0,5y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = −2x²e0,5yP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 4x²y − x² + y³ + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (1, 1).

f(x, y) = 4x²y − x² + y³ + 4xyP = (1, 1)
fxx(1, 1) =
3.Vidutinis
xy−202−202vP

Kai f(x, y) = 3 sin(−3x + 2y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, 0,5) vektoriaus v = (−3, −2) kryptimi.

f(x, y) = 3 sin(−3x + 2y)P = (0,5, 0,5)v = (−3, −2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−202024PQ

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x − y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(0,5, 2) link Q(−1,5, −1).

f(x, y) = 2 sin(−3x − y)P = (0,5, 2)Q = (−1,5, −1)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =
6.Sunkus
xy02−2−101(1, −1)

f(x, y) = x² − xy + 2y² − 3x + 5y − 4 turi kritinį tašką (1, −1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² − xy + 2y² − 3x + 5y − 4P = (1, −1)
D =

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, 0.5) = −1,284
  2. 2. fxx(1, 1) = 6
  3. 3. Duf = 3,651
  4. 4. Duf = −4,675
  5. 5. D = −16
  6. 6. D = 7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.