Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₀³ ∫₂⁴ (−xy² − 3) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −xy² − 30 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4

I =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₂³ ∫₂⁵ (−2y² + 1) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −2y² + 12 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5

I =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 5 sin(−2x + 2y) taške, kuriame (x, y) = (2, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5 sin(−2x + 2y)(a, b) = (2, 0,5)

c =

4.Vidutinis

z = −x³y² + 3x² − 3y³ + 4xy, kai x = −t + 1 ir y = 2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −x³y² + 3x² − 3y³ + 4xyx = −t + 1y = 2t² + 1t = 1

dz/dt =

5.Sunkus

Raskite f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_max lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y

f_max =

6.Sunkus

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy

1A (0, 0)
2B (−3, −3)

Atsakymai

1. I = −102
2. I = −75
3. c = −15,56
4. dz/dt = −336
5. f_max = 11
6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.