Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = 5x²y² + 3x², raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = 5x²y² + 3x²P = (2, 2)
fx(2, 2) =
2.Lengvas
xy0,50,5P

Kai f(x, y) = sin(2x + y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = sin(2x + y)P = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Vidutinis
xy0505vP

Kai f(x, y) = −3xy + 5x² − 3y³, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (3, 3) vektoriaus v = (−1, 4) kryptimi.

f(x, y) = −3xy + 5x² − 3y³P = (3, 3)v = (−1, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−11∇fP

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(2, 2) = 92
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = 0,07074
  3. 3. Duf = −92,41
  4. 4. |∇f| = 4,743
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. I = 0,2986

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.