Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2y·e2xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
2.Lengvas
xyx = 3y = 4y = 2342

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫24 (5xy² − 2) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5xy² − 20 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy−2024−202vP

Kai f(x, y) = 2x³ey, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 0) vektoriaus v = (−4, 2) kryptimi.

f(x, y) = 2x³eyP = (2, 0)v = (−4, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−4−20024vP

Kai f(x, y) = x³y − 2x³ + 2y³ − 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−2, 2) vektoriaus v = (−3, 0) kryptimi.

f(x, y) = x³y − 2x³ + 2y³ − 4xyP = (−2, 2)v = (−3, 0)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Sunkus
xyy = xy = x²11

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x plotą I = ∬R 1 dA.

y = x²y = xf = 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, 1) = 1310
  2. 2. I = 408
  3. 3. Duf = −14,31
  4. 4. Duf = 8
  5. 5. I = 0,4482
  6. 6. I = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.