Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = 2x²y³ + 3x² + y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 2).

f(x, y) = 2x²y³ + 3x² + y³ + 3xyP = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
2.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 4x²y³ + 3x² + 3y² + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 4x²y³ + 3x² + 3y² + 4xyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.Vidutinis
xy21P

Plokštuma, liečianti z = −x²y³ + 4x³ + 4y³ + 3xy taške, kuriame (x, y) = (2, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −x²y³ + 4x³ + 4y³ + 3xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.Vidutinis
xy−1−2P

Naudokite f(x, y) = x²y³ − 2x³ − 3y³ − 4xy liečiamąją plokštumą taške (−1, −2) f(−1,2, −1,9) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = x²y³ − 2x³ − 3y³ − 4xy(a, b) = (−1, −2)(x, y) = (−1,2, −1,9)
L =
5.Sunkus
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)
D =
6.Sunkus
xy−505−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y
  1. 1A (−3, 2)
  2. 2B (3, 2)

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 2) = −32
  2. 2. fy(1, 1) = 22
  3. 3. c = −62
  4. 4. L = 4,4
  5. 5. D = 108
  6. 6. B (3, 2)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.