Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 3y·e3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 3y·e3xyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Lengvas
xy0,5−1P

Kai f(x, y) = 3 sin(3x + y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, −1).

f(x, y) = 3 sin(3x + y)P = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
3.Vidutinis
xy−2−2P

Naudokite f(x, y) = −2xy³ − x² + 5y² + 4xy liečiamąją plokštumą taške (−2, −2) f(−2,1, −2,1) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −2xy³ − x² + 5y² + 4xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−2,1, −2,1)
L =
4.Vidutinis
xy−11P

Plokštuma, liečianti z = −2xy² + 3x² + 5y² + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2xy² + 3x² + 5y² + 4xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R √(x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 9 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xy−20−1012(−2, 1)

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² + 2x − 2 turi kritinį tašką (−2, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² + 2x − 2P = (−2, 1)
D =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 1) = 241
  2. 2. fx(0.5, −1) = 7,898
  3. 3. L = −3,2
  4. 4. c = −8
  5. 5. I = 14,14
  6. 6. D = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.