Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −3x²y³ + 2y³, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (2, −1).

f(x, y) = −3x²y³ + 2y³P = (2, −1)
fyy(2, −1) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 5y = 21452

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫25 (−xy + 5) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −xy + 51 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 5
I =
3.Vidutinis
xy−4−20024PQ

Kai f(x, y) = −3x²y − x³ − 5y² − xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−2, 2) link Q(0, 5).

f(x, y) = −3x²y − x³ − 5y² − xyP = (−2, 2)Q = (0, 5)
Duf =
4.Vidutinis
xy−2−2P

Naudokite f(x, y) = −3xy³ − 4x³ + 2xy liečiamąją plokštumą taške (−2, −2) f(−1,95, −1,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −3xy³ − 4x³ + 2xy(a, b) = (−2, −2)(x, y) = (−1,95, −1,8)
L =
5.Sunkus
xy05−202(3, 0)

Raskite f(x, y) = 3x² − 2xy + y² − 18x + 6y + 1 kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = 3x² − 2xy + y² − 18x + 6y + 1
fmin =
6.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (−1, −1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =

Atsakymai

  1. 1. fyy(2, −1) = 60
  2. 2. I = −33,75
  3. 3. Duf = −19,41
  4. 4. L = 4,2
  5. 5. fmin = −26
  6. 6. D = 128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.