Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 1251

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫01 (3x·ey) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −x²y² + 5x³ − 2y³ − xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−1, 1).

f(x, y) = −x²y² + 5x³ − 2y³ − xyP = (−1, 1)
fxx(−1, 1) =
3.Vidutinis
xy31∇fP

Kai f(x, y) = −x²y + 3x³ + 4y³ + 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (3, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −x²y + 3x³ + 4y³ + 3xyP = (3, 1)
θ = °
4.Vidutinis
xy−1−1∇fP

Kai f(x, y) = 3 sin(−3x + y), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(−3x + y)P = (−1, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyx = 3y = 2x36

Apskaičiuokite I = ∬T (4x) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = 2x.

f = 4x0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sunkus
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y turi kritinį tašką (3, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2yP = (3, 1)
D =

Atsakymai

  1. 1. I = 54,13
  2. 2. fxx(−1, 1) = −32
  3. 3. θ = 8,746 °
  4. 4. |∇f| = 3,948
  5. 5. I = 72
  6. 6. D = 36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.