Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy2−2P

Kai f(x, y) = −3x²y² − x² − y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, −2).

f(x, y) = −3x²y² − x² − y² − xyP = (2, −2)
fy(2, −2) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 2232

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫02 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
3.Vidutinis
xy024−20vP

Kai f(x, y) = −4x²y + 2x³ + 2y³ − xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (3, 2) kryptimi.

f(x, y) = −4x²y + 2x³ + 2y³ − xyP = (1, −1)v = (3, 2)
Duf =
4.Vidutinis

z = 2x³y + x² − 2y² − 3xy, kai x = −2t + 1 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 2x³y + x² − 2y² − 3xyx = −2t + 1y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Sunkus
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ − 9xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =
6.Sunkus
xy−50−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fy(2, −2) = 50
  2. 2. I = 6,485
  3. 3. Duf = 13,04
  4. 4. dz/dt = −192
  5. 5. fmin = −27
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.