Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = −2x²y − 5x² + xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = −2x²y − 5x² + xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = 3x²y³ − 2x² − 2y² + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 2).

f(x, y) = 3x²y³ − 2x² − 2y² + 3xyP = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
3.Vidutinis
xy32∇fP

Kai f(x, y) = 3x³y + x² + 4y³ + 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3x³y + x² + 4y³ + 3xyP = (3, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−4−202024PQ

Kai f(x, y) = 2y·e2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 2) link Q(−4, 4).

f(x, y) = 2y·e2xyP = (−1, 2)Q = (−4, 4)
Duf =
5.Sunkus
xy0202(2, 2)

f(x, y) = −2x² − 3xy − y² + 14x + 10y − 1 turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −2x² − 3xy − y² + 14x + 10y − 1P = (2, 2)
D =
6.Sunkus
xy−20−20AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 1) = 15
  2. 2. fx(−1, 2) = −38
  3. 3. |∇f| = 222,1
  4. 4. Duf = −0,3048
  5. 5. D = −1
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.