Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = −y·exy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = −y·exyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2y·exy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2y·exyP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−10,5∇fP

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, 0,5)
|∇f| =
4.Vidutinis

z = −3xy³ + 5x² + 2y³ − 4xy, kai x = 3t + 1 ir y = 2t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −3xy³ + 5x² + 2y³ − 4xyx = 3t + 1y = 2t² + 2t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 1) = −0,3679
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = 2,889
  3. 3. |∇f| = 3,578
  4. 4. dz/dt = −66
  5. 5. I = 0,4482
  6. 6. I = 68,27

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.