Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = 2 sin(3x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = 2 sin(3x − y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·exy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = −y·exyP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Vidutinis
xy31P

Naudokite f(x, y) = −4xy³ + x² + 3xy liečiamąją plokštumą taške (3, 1) f(3,2, 0,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −4xy³ + x² + 3xy(a, b) = (3, 1)(x, y) = (3,2, 0,8)
L =
4.Vidutinis
xy22P

Naudokite f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y) liečiamąją plokštumą taške (2, 2) f(1,9, 1,9) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 5 sin(−3x − 3y)(a, b) = (2, 2)(x, y) = (1,9, 1,9)
L =
5.Sunkus
xy−50−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−3, −3)
6.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 2,25 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 1) = −3,922
  2. 2. fxy(−1, −1) = 8,155
  3. 3. L = 12,4
  4. 4. L = 5,214
  5. 5. B (−3, −3)
  6. 6. I = 1,405

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.