Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 1231

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫01 (x·e0,5y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·e0,5y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·e−xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = −y·e−xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Vidutinis
xy024−4−202vP

Kai f(x, y) = sin(−x − 2y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, 0,5) vektoriaus v = (3, −4) kryptimi.

f(x, y) = sin(−x − 2y)P = (0,5, 0,5)v = (3, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy10,5∇fP

Kai f(x, y) = 3 sin(2x − 3y), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (1, 0,5)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = 0,8y = x0,80,8

Integralo I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Sunkus
xyy = xy = x²11

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x.

y = x²y = xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 3,244
  2. 2. fxy(−1, 1) = 8,155
  3. 3. Duf = 0,07074
  4. 4. |∇f| = 9,493
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 0,06667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.