Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = −2x³y + 4x² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = −2x³y + 4x² − 3xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Lengvas
xyx = 2y = 3y = 1231

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫13 (2x·e−y) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e−y0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis

z = −4x²y + x³ + 5y², kai x = 3t − 1 ir y = −t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −4x²y + x³ + 5y²x = 3t − 1y = −t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy11∇fP

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (1, 1)
|∇f| =
5.Sunkus
xy0−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)
6.Sunkus
xyy = 2y = x22

Integralo I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 1) = −22
  2. 2. I = 1,272
  3. 3. dz/dt = 272
  4. 4. |∇f| = 1,649
  5. 5. B (−2, 3)
  6. 6. I = 0,8268

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.