Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = xy² + 5x² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (3, 1).

f(x, y) = xy² + 5x² − xyP = (3, 1)

f_x(3, 1) =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₂⁴ ∫₁⁴ (4y + 2) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 4y + 22 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4

I =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = −x³y − 2y² + xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −x³y − 2y² + xy(a, b) = (−2, 2)

c =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = 2x²e^0,5y, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2x²e^0,5yP = (−1, 1)

|∇f| =

5.Sunkus

Integralo I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

6.Sunkus

Integralo I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

Atsakymai

1. f_x(3, 1) = 30
2. I = 72
3. c = −36
4. |∇f| = 6,798
5. I = 0,1951
6. I = 0,09895

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.